【可转债基础研究系列之十八】一类新的辅助工具

  在前十多篇转债基础研究系列中我们曾介绍了多种分析判断市场的工具，从完善分析框架的方面出发，我们继续创建了一类基于转债市场内部分化程度的情绪辅助指标，以帮助解决实际决策中更为细节的问题。

  离散度的计算方式。股性估值某些特定的程度上代表了市场整体的弹性水平，但随着转债标的数量逐渐增多，市场内部结构化趋严，我们通过计算平价在90-115目标范围内标的转股溢价率的离散程度来观察个券内部分化程度。结合转债市场自身特性，我们最终选择了三种计算方式：1、标准差：实质上反映了个券转股溢价率与均值（即股性估值）的绝对距离，但并未考虑均值大小带来的影响，若直接对比两段股性估值差距较大的时期，单纯地使用标准差可能走入一些误区；2、变异系数：在标准差的基础之上，把均值大小对离散度的影响考虑在内，将标准差的绝对值概念转换为了相对值；3、线性回归标准误差：不同平价标的之间的转股溢价率存在一定的系统性差异，转债的诸多内生条款使得随着平价的升高转股溢价率会被动压缩，为消除系统性差异，我们假设转股溢价率与平价之间满足一阶线性函数，并将回归方程的残差标准差作为离散度。线性回归标准误差也没考虑市场整体估值水平的高低，但考虑了溢价率曲线的陡峭程度。

  离散度的性质。前述三种计算方式本质均是判断市场内部分化程度，因而多数时候三者趋势呈一致性，但是否将均值纳入计算导致短期内三者会出现分歧。考虑到离散度的核心目的是考察个券之间的结构性差异，而股性估值的高低主要受制于整体性因素，两者之间并没有紧密的联系，因此标准差及线性回归标准误差也具备十足的参考价值。

  离散度的意义。离散度代表了市场内部的结构差异高低，其具有两方面的指导意义：1、指代市场参与者意图分歧的大小。较高的离散度往往意味着投资者内部分歧较大，较低的离散度则意味着投资者看法较为一致。回顾2017年下半年以来离散度与中证转债指数的走势来看，两者整体趋势较为一致，当离散度处于阶段性高位的时候，往往也是转债指数短期内的高点，此类情况下市场大概率会迎来较大幅度的调整。从背后逻辑而言，较高的离散度意味着投资的人对后市看法存在比较大的分歧，市场内生情绪存在脆弱性，一旦遇到内部或外部的冲击较容易带来明显波动，换而言之，在离散度较高的情况下市场的冗余度偏低。而较低的离散度在指数的阶段性高点或低点时皆有也许会出现，市场情绪的一致性既也许会出现在乐观的时候，又也许会出现在悲观的时候，此时需要结合股性估值及指数的高低来进行判断：若市场较为亢奋，较低的离散度并不能成为进一步乐观的理由；若市场较为悲观且匹配了一个较低的股性估值，则市场处于阶段性底部区域的概率较大。2、用于区分市场结构性特征。若离散程度处于较低位置说明市场机会偏向整体性，此时可以着重关注流动性较好的标的；若处于较高位置说明市场内部分歧较大且情绪较为脆弱，随之造成个券分化趋严，结构性机会占据主导地位，此时择券的重要性显著提升。

  需要明确的是，单纯通过离散度进行趋势判断并不是上佳选择。离散度同溢价率曲线相同，是一类辅助指标，大多数都用在加强细节分析。在《可转债基础研究系列》中我们自建提出了一系列的转债分析指标，并将多个指标相结合做多元化的分析判断，进而相互验证从而得到更为精确地决策。在“工具箱”基础上所建立的对转债市场趋势判断的体系与逻辑也是需要我们来关注的内容。

  在《可转债基础研究系列之十五—构建转债“收益率曲线）中我们将债券市场常用的分析手段—收益率曲线类推至转债市场，构建了溢价率曲线这一工具，从微观的视角回答了市场内部结构性机会下择券的有关问题。需要明确的是，溢价率曲线处于我们整体分析框架的辅助位置，在分析判断完市场趋势后满足进一步精细择券的需求。从完善分析框架的方面出发，我们继续创建了一类基于转债市场内部分化程度的情绪辅助指标，帮助解决实际决策中更为细节的问题。

  在《可转债基础研究系列之十：股性估值的表与里》（2017-08-25）中我们详细阐述了股性估值的计算方式及参考价值，股性估值某些特定的程度上代表了市场整体的弹性水平，但随着转债标的数量逐渐增多，市场内部结构化这一新问题是需要引起足够的重视。因而在股性估值指标构造的基础之上，我们引入了通过计算目标范围内标的转股溢价率的离散程度来观察个券内部分化程度、判断布局机会这一新思路。值得一提的是，与股性估值的计算相同，为最大限度削弱个券内生条款因素对其转股溢价率带来的影响，我们仍将平价阈值设为90-115区间，仅将平价满足此范围的标的纳入计算。

  从统计学的方面出发并结合转债市场自身特性，我们最终选择了三种计算离散度的方法：

  一是标准差。标准差实质上反映了个券转股溢价率与均值（即股性估值）的绝对距离，其计算简单且相对容易理解，正常的情况下可以较为直观的反映市场的分化程度。但有必要注意一下的是，标准差并未考虑均值大小带来的影响，换而言之股性估值的高低对标准差的影响有限，若直接对比两段股性估值差距较大的时期，单纯的使用标准差可能走入一些误区。

  二是变异系数。变异系数是在标准差的基础之上，把均值大小对离散度的影响考虑在内，将标准差的绝对值概念转换为了相对值。

  三是线性回归标准误差。标准差及变异系数的计算均将个券的数据当做散点，其计算结果能简单理解为每一独立散点到均值的离散程度。但是不同平价标的之间的转股溢价率存在一定的系统性差异，转债的诸多内生条款使得随着平价的升高转股溢价率会被动压缩，为消除系统性差异，我们假设转股溢价率与平价之间满足一阶线性函数，并将回归方程的残差标准差作为离散度。深入至具体计算层面，线性回归标准误差的计算方式其实与标准差一脉相承，前者计算的是散点离线性回归方程的距离而后者计算的是散点离均值的距离，因此线性回归标准误差也并没考虑市场整体估值水平的高低，但考虑了溢价率曲线的陡峭程度。

  前述三种计算方式本质均是判断市场内部分化程度，因而多数时候三者趋势呈一致性，但短期的差异并不可轻易忽视，事实上是否将均值纳入计算公式对结果会对产生较为显著的影响。

  以标准差及变异系数为例作对比，2017年下半年股性估值进入趋势性压缩阶段，而跨入2018年后则逐步的钻入低位区间震荡。以2018年至今时间段为基准计算，标准差与变异系数的相关系数为0.84，若将时间线年至今，两者相关系数下降至0.60，股性估值的高低某些特定的程度上造成两者走势出现分歧。

  总结来看，就计算方法的逻辑而言三者最大区别来自于是否考虑市场整体均值高低的影响。但离散度的核心目的是考察个券之间的结构性差异，而股性估值的高低主要受制于整体性因素，两者之间并没有紧密的联系，因此标准差及线性回归标准误差也具备十足的参考价值。

  离散度代表了市场内部的结构差异高低，我们大家都认为其具有两方面的指导意义：一是用于指代市场参与者意图分歧的大小，二是用于区分市场结构性特征。

  类比于A股市场常用的一类技术性分析指标腾落指数，通过比较当日上涨及下跌家数来判断权益市场情绪的高低及未来趋势，转债市场的离散度具有相似的功能。

  从计算公式的角度来理解离散度：较高的离散度意味着市场内同时存在着溢价率极高和溢价率极低的标的，较低的离散度则意味着多数标的的溢价率差异较小。正如前述所说，我们仅将平价满足目标范围的标的纳入离散度的计算范围，且线性回归标准误差的计算进一步消除了平价差异带来的潜在影响，因而某些特定的程度上剥离了系统性因素对最终结果带来的干扰。基于这一前提，从更为深层的实质意义角度理解离散度，其反映了市场参与者之间观点的分歧：较高的离散度意味着投资者内部分歧较大，较低的离散度则意味着投资者看法较为一致。

  回顾2017年下半年以来离散度与中证转债指数的走势来看，两者整体趋势较为一致，但我们更关注的是离散度是不是真的存在拐点提示的作用。能够正常的看到当离散度处于阶段性高位的时候（图中红域），往往也是转债指数短期内的高点，此类情况下市场大概率会迎来较大幅度的调整。从背后逻辑而言，较高的离散度意味着投资的人对后市看法存在比较大的分歧，市场内生情绪存在脆弱性，一旦遇到内部或外部的冲击较容易带来明显波动，换而言之在离散度较高的情况下市场的冗余度偏低。

  而较低的离散度在指数的阶段性高点或低点时皆有也许会出现，市场情绪的一致性既也许会出现在乐观的时候，又也许会出现在悲观的时候，此时需要结合股性估值及指数的高低来进行判断：若市场较为亢奋，较低的离散度并不能成为进一步乐观的理由；若市场较为悲观且匹配了一个较低的股性估值，则市场处于阶段性底部区域的概率较大。举例来说，2017年9月离散度呈下降趋势且持续在较低位置震荡，但此时股性估值远高于8%-10%这一合理区间，而中证转债指数也在300以上徘徊，此时离散度这一单一指标不足以支撑后市走高，随后市场整体也在短期内经历了调整；而2018年1月在转债指数与估值均处于中性位置的背景下，伴随着离散度回落至相近位置，市场短期内迎来了一小波上行行情。

  离散度的第二点意义在于区分市场的机会与风险是结构性或是整体性。若离散程度处于较低位置说明市场机会偏向整体性，此时可以着重关注流动性较好的标的；若处于较高位置说明市场内部分歧较大且情绪较为脆弱，随之造成个券分化趋严，结构性机会占据主导地位，此时择券的重要性明显提升。以2017年12月初与2018年5月底这两个时点为例，能够正常的看到两者市场整体的股性估值均处于10%左右的合理位置，但后者的离散度高于前者，其背后实则是内部分化明显的趋势。进一步验证此结论，以个券周涨跌幅的极差与标准差作为参考，后者极差超过前者的两倍。当离散度明显走扩时，个券层面上的风险将显著放大，此时应结合溢价率曲线等工具精细择券。

  需要明确的是，单纯通过离散度进行趋势判断并不是上佳选择。开篇我们已强调过离散度同溢价率曲线相同是一类辅助指标，大多数都用在加强细节分析。在《可转债基础研究系列》中我们自建提出了一系列的转债分析指标，并将多个指标相结合做多元化的分析判断，进而相互验证从而得到更为精确的决策。在“工具箱”基础上所建立的对转债市场趋势判断的体系与逻辑也是需要我们来关注的内容。

  具体分析内容（包括相关风险提示）请详见报告《可转债基础研究系列之十八——一类新的辅助工具》。